대수학적 특징

 

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항등원 : identity 

역원 :  Inberse

- Constants(상수): 계산 중 변하지 않는 값

- Variables(변수): 함수의 입출력과 같이 상황에 다라 달라질 수 있는 값

- Coefficients(계수): 변수에 곱해지는 상수

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Equations (LHS) = (RHS) - 두 값(LHS, RHS)이 등호(=)를 통해 서로 같음을 나타내는 식

 

Left-hand Side - LHS 또는 RHS에 변수가 포함되는 경우, 변수가 어떤 값이 되는지에 따라 equation은 ‘서로 같음’이 만족될 수도, 만족되지 않을 수도 있음

 

 Solutions of Equations - 방정식을 만족시키는 변수들의 값 또는 조건을 찾는 과정을 ‘방정식을 푼다’라고 표현함

 

(LHS) = (RHS) ⟶x = α

- 방정식을 만족시키는 변수들의 값 또는 조건을 찾는 과정을 방정식의 solution(해)라고 부름

- 모든 solution들을 모든 집합을 solution set(해집합)이라고 부름

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Basic Rules for Solving Equations

- LHS와 RHS에 같은 값을 더해도 =관계는 변하지 않음

 

LHS = RHS ⟶

LHS + α = RHS + α

- LHS와 RHS에 0이 아닌 같은 값을 곱해도 =관계는 변하지 않음

 

LHS = RHS ⟶

LHS ⋅ α = RHS ⋅ α, α ≠ 0

 

ex.1) x + 2 = 0 ⟶ x = α

ex.2) 3x − 2 = 1 ⟶ x = α

 

1.2 Equations and Identities/Inverse x + 2 = 0 ⟶ (x + 2) − 2 = 0 − 2

2의 additive inverse ⟶ x = − 2

 

associativity of addition ⟶ 3x = 3 ⟶ 3x ⋅ 1 3 = 3 ⋅ 1 3 ⟶ x = 1

 

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보통 내가 배웠을 때는 x -2 = 0 이 있으면 -2가 넘어가서 2가 된다고 배웠지만, 

+2를 left hand side, right hand side 모두에 해주는게 맞는 것이다.

 

x -2 +2 = 0 + 2 이런식으로 말이다. 그래야 나중에 다른 선형대수학 방식에서도 헷갈리지 않고 잘 적용할 수 있다.

 

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