콜라 문제(js, Lv.1)

<문제>

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

---

제한사항

• 1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
• 정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.

---

입출력 예abnresult

2	1	20	19
3	1	20	9

---

입출력 예 설명

입출력 예 #1

• 본문에서 설명한 예시입니다.

입출력 예 #2

• 빈 병 20개 중 18개를 마트에 가져가서, 6병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 8(20 – 18 + 6 = 8)개 입니다.
• 빈 병 8개 중 6개를 마트에 가져가서, 2병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 4(8 – 6 + 2 = 4)개 입니다.
• 빈 병 4 개중 3개를 마트에 가져가서, 1병의 콜라를 받습니다. 이때 상빈이가 가지고 있는 콜라 병의 수는 2(4 – 3 + 1 = 2)개 입니다.
• 3번의 교환 동안 상빈이는 9(6 + 2 + 1 = 9)병의 콜라를 받았습니다.

---

<제출답안>

b의 갯수 변환에만 신경쓰면 무난히 풀수 있는 문제다.

function solution(a, b, n) {
    let result = 0;
    while(n>=a){
        let divided = Math.floor(n / a) * b
        let remain = n % a

        result += divided 
        n = divided + remain
    }
    return result
}

 

---

<다른 풀이>

solution = (a, b, n) => Math.floor(Math.max(n - b, 0) / (a - b)) * b

 

20 / 2  10
10 / 2  5
5/2     2 + 1
3/2     1 + 1
2/2     1

몫 + 나머지

 

대충 앞서 문제 풀때 세운 방식인데 이렇게 풀어서 보면 이해가 쉽다.

 

a-b는 결국 실질 적으로 병을 주게 되는 갯수이다. 3개를 주고 1개를 받으면 결국 2개 준다고 계산하는 것.

n-b를 a-b로 나누는 것은 한꺼번에 나누기를 계산하는 과정임. 

이해될듯 말듯 한데 뭔가 재밌다.