소수찾기(js, Lv.1)

 

1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다.
(1은 소수가 아닙니다.)

제한 조건

• n은 2이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

nresult

10	4
5	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
1부터 10 사이의 소수는 [2,3,5,7] 4개가 존재하므로 4를 반환

입출력 예 #2
1부터 5 사이의 소수는 [2,3,5] 3개가 존재하므로 3를 반환

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<개인 풀이(실패)>

소수찾으려고 

자신빼고 다 나눠보면서 약수가 안나오는 수의 갯수를 구하라고 시켰는데 잘안된다.

결국 끝에가서는 소수 전용 공식을 써야 할 수 있는 것 같음.(하긴 수학자가 평생을 자기가 그 방법 찾아서 만든건데..)

function solution(n) {
    let count = 0; // 소수인 수
    for(let i =2; i<=n;i++){//전체값돌기
        let answer =0; // 약분되는 값 갯수확인
        for(let j=2; j<Math.ceil(n/2);j++){ //약분해줄 값
            if(i % j == 0){
                answer++; // 약수갯수 증가
            }
        }
        if(answer == 0)count++;  
     }
    return count;
}

//2,3 같이 자기 자신으로 나누는 값들에 대한 것을 반복문이 커버불가능함

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남들 풀어본것 보니 에라토스테네스의 체 알고리즘을 사용하였다.

모든 값을 true로 만든 뒤 2의 배수, 3의배수..... 이런식으로 자신을 제외한 자신의 배수들을 제일 작은 값부터 제거해나가는 방식.

물론 제거한 값은 배수로서 올라설 자격이 없어서 반복문을 돌릴 수 없게된다.

그렇게 n의 제곱근 까지의 값까지 한다.(제곱근을 넘어서면 나눠서 떨어지는 수가 없어짐)

function solution(n) {
    let prime = new Array(n + 1).fill(true);
    let count = 0;

    for (let i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (prime[i]) {
            for (let j = i * i; j <= n; j += i) {
                prime[j] = false;
            }
        }
    }

    for (let i = 2; i <= n; i++) {
        if (prime[i]) count++;
    }

    return count;
}