피보나치 수(Lv.2)[숫자의 비약적 증가는 자료형의 오버플로우 발생을 야기]

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• n은 2 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예nreturn

3	2
5	5

입출력 예 설명

피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

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<제출 답안>

function solution(n) {
    let arr = [0,1];

    for(let i = 2; i<=n; i++){
        arr[i] = (arr[i-2] + arr[i-1]) % 1234567   
    }

    return arr[n];
}

---

<자료형의 한계로 인한 오퍼플로우 발생>

🚨이런 문제가 있어요
n이 매우 큰 경우 n번째 피보나치 수는 언어가 표현할 수 있는 자료형의 범위를 넘어가, 오버플로우가 납니다.

예를 들어

47번째 피보나치 수는 2,971,215,073이고, 이 수는 32비트 정수(ex. int) 범위를 넘어 오버플로우가 발생합니다.
100,000번째 피보나치 수는 자릿수가 20,000을 넘어가며, 이는 64비트 정수(ex. long) 범위를 넘어 오버플로우가 발생합니다.

💡그럼 코드를 어떻게 바꾸면 좋나요?
모든 단계에서 % 연산을 사용하여, 모든 연산에서 오버플로우가 일어나지 않게 만들어 주세요.